如图所示,静置于水平地面的两辆手推车沿一直线排列,质量均为m,人在极短时间内给第一辆车一水平初速度使其运动。当车运动了距离时与第二辆车相碰,两车瞬间结为一体,以共同速度继续运动了距离,与竖直墙相碰,反弹后运动停止.已知车与墙相碰损失80%的机械能,车运动时受到的摩擦阻力恒为车所受重力的k倍,重力加速度为g,忽略空气阻力。求:
①两车与墙碰后反弹的速度大小
②人给第一辆车水平动量的大小
【答案】①②
【解析】(1)车与墙壁碰撞后做减速运动,设碰撞后的速度大小为v,由动能定理可得:
−2kmg×l=0− (2m)v2 ①
得: ②
(2)选择向右为正方向,设第一辆车的初速度为v0,与第二辆车碰撞前的速度为v1,碰撞后的速度为v2,第一辆车减速的过程中: ③
两辆车碰撞的过程中动量守恒定律,则:mv1=2mv2 ④
碰撞后车向右运动的过程中,只有摩擦力做功,则: ⑤
由动量定理可得,人给第一辆车水平冲量的转化为车的动量,则:
I=mv0 ⑥
联立以上方程得: