【答案】已知关于x 的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0．求证：方程总有两个不相等的实数根.

已知关于x 的方程（x﹣3）（x﹣2）﹣p2＝0．求证：方程总有两个不相等的实数根.

【答案】

见解析

【解析】

将方程变形为一般式，根据方程的系数结合根的判别式，可得出△=4p2+1＞0，由此可证出方程总有两个不相等的实数根.

解:方程整理为x2－5x＋6－p2＝0，

△＝（－5）2－4×1×（6－p2）

＝1＋4p2，

∵4p2≥0，

∴△＞0，

∴这个方程总有两个不相等的实数根.