甲公司只生产和销售A产品，已知单位产品的直接材料、直接人工、变动制造费用分别为150、120和100元，固定制造费用为300000元。产品销售费用符合Y＝100000＋50X的函数式，年固定管理费用为100000元。 该公司使用的生产线是5年前取得的，现在已达报废的程度，因此，公司决定更换新设备。有两个方案可供选择：－是购买和现有生产线相同的设备，使用此设备，预计各项成本费用保持不变。二是购买－条新型号的生产线，由于其自动化程度较高，可以使单位直接人工成本降低20元，同时，每年增加折旧300000元，其余成本费用保持不变。 公司销售部门经过预测，明年公司的产销量预计在本年14000件的基础上提高20％，以后各年的产销量稳定不变，假定产品的单价为500元。 要求： (1)分别计算两个方案的保本点； (2)计算两方案利润相等时的产销量； (3)决策公司应该选择哪种生产线。
【答案】(1)使用与原生产线相同的生产线的保本点 ＝(300000＋100000＋100000)／(500—150—120－100－50)＝6250(件) 使用新型号的生产线的保本点 ＝(300000＋300000＋100000＋100000)／(500—150－100－100－50)＝8000(件) (2)设产销量为X，则： 使用与原生产线相同的生产线的利润 ＝(500－150－120－100—50)×X－(300000＋100000＋100000)＝80X－500000 使用新型号的生产线的利润 ＝(500－150－100－100—50)×X－(300000＋300000＋100000＋100000)＝100X－800000 80X－500000＝100X－800000 解得：X＝15000(件) 可见，两种生产线在产销量为15000件时利润相等。 (3)由于明年及以后各年的产销量将为14000×(1＋20％)＝16800(件)，高于15000件，因此，应该选择新型号的生产线。