如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E，F分别为AD，CD上的动点，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是_____．
【答案】．
【解析】边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=120°,所以∠C=60°，ADB,CBD都是等边三角形, AE+CF=2,CF=ED,
在和中，
BC=BD,DE=CF,∠EDB=∠FCB，
，
BE=BF,
,
∠BCF+∠DBF=∠DBF+∠DBE=60°，
是正三角形，
当BD垂直平分EF时，EF最小，利用勾股定值，所以EF=.
如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=120°，E，F分别为AD，CD上的动点，且AE+CF=2，则线段EF长的最小值是_____．
【答案】．
【解析】边长为2的菱形ABCD中，∠ABC=120°,所以∠C=60°，ADB,CBD都是等边三角形, AE+CF=2,CF=ED,
在和中，
BC=BD,DE=CF,∠EDB=∠FCB，
，
BE=BF,
,
∠BCF+∠DBF=∠DBF+∠DBE=60°，
是正三角形，
当BD垂直平分EF时，EF最小，利用勾股定值，所以EF=.
上一篇：如图，点A，E，B，F在一条直线上，在△ABC和△FED中，AC＝FD，BC＝DE，要利用“SSS”来判定△ABC≌△FED时，下面4个条件中：①AE＝FB；②AB＝FE；③AE＝BE；④BF＝BE.
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