【答案】关于 x 的一元二次方程（m-5）x²+2x+2=0 有实根，则 m 的最大整数解是 ( )

关于 x 的一元二次方程（m-5）x²+2x+2=0 有实根，则 m 的最大整数解是 ( )

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

【答案】

C

【解析】

若一元二次方程有实根，则根的判别式△=b2-4ac≥0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．还要注意二次项系数不为0．

解：∵关于x的一元二次方程（m-5）x2+2x+2=0有实根，

∴△=4-8（m-5）≥0，且m-5≠0，

解得m≤5.5，且m≠5，

则m的最大整数解是m=4．

故选：C.