【答案】若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，试判断该三角形的形状，并说明理由．

若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足a2＋2b2＋c2－2ab－2bc＝0，试判断该三角形的形状，并说明理由．

【答案】

此三角形是等边三角形．

【解析】

对式子进行因式分解，利用完全平方的非负性,即可判断.

此三角形是等边三角形．理由如下：

∵

∴

即

∴且

∴a=b且b=c.∴a=b=c.

∴此三角形是等边三角形．