【答案】已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．

已知a，b，c是△ABC的三边长，b，c满足(b－2)2＋|c－3|＝0，且a为方程|x－4|＝2的解，求△ABC的周长．

【答案】

7

【解析】

利用绝对值的性质以及偶次方的性质得出的值，进而利用三角形三边关系得出的值，进而求出的周长．

∵

∴b−2=0，c−3=0，

解得：b=2，c=3，

∵a为方程|a−4|=2的解，

∴a−4=±2，

解得：a=6或2，

∵a、b、c为△ABC的三边长，b+c<6，

∴a=6不合题意舍去，

∴a=2，

∴△ABC的周长为：2+2+3=7.