已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）各顶点都在同一球面上，且，，若此球的表面积等于，则_______．
【答案】2
【解析】分析：首先求得半径，然后结合空间几何关系求解AB的长度即可.
详解：由题知球半径R=，记球心为O，△ABC外接圆圆心为O1，则OO1⊥平面ABC.
设AB=a，则，AO=.
在△ABC中，由余弦定理得，
则BC=，由正弦定理得：，得AO1=a.
在Rt△AO1O中，，
即，解得a=2，即AB=2.
已知直三棱柱（侧棱垂直于底面的棱柱）各顶点都在同一球面上，且，，若此球的表面积等于，则_______．
【答案】2
【解析】分析：首先求得半径，然后结合空间几何关系求解AB的长度即可.
详解：由题知球半径R=，记球心为O，△ABC外接圆圆心为O1，则OO1⊥平面ABC.
设AB=a，则，AO=.
在△ABC中，由余弦定理得，
则BC=，由正弦定理得：，得AO1=a.
在Rt△AO1O中，，
即，解得a=2，即AB=2.
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