【答案】如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠A=15°，AB=4．求弦CD的长．

如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，∠A=15°，AB=4．求弦CD的长．

【答案】

2

【解析】

本题考查了三角形外角的性质，含30°角直角三角形的性质，垂径定理.由三角形外角的性质可求出∠COB=30°，从而CE=OC=1，再由垂径定理求出CD的长.

解：∵∠A=15°，∴∠COB=30°．

∵AB=4，∴OC=2．

∵弦CD⊥AB于E，∴CE=CD．

在Rt△OCE中，∠CEO=90°，∠COB=30°，OC=2，∴CE=1，∴CD=2．