半径R=40cm竖直放置的光滑圆轨道与水平直轨道相连接如图所示．质量m=50g的小球A以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去．如果小球A经过N点时的速度v1=6m/s，小球A经过轨道最高点M后作平抛运动，平抛的水平距离为1.6m，（g=10m/s2）．求：
（1）小球经过最高点M时速度多大；
（2）小球经过最高点M时对轨道的压力多大；
（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中克服摩擦力做的功是多少．
【答案】（1）
解：由2R= gt2得平抛时间t= =0.4s
小球经过M时速度：vm= =4m/s
（2）
解：小球经过M时有：mg+FN=m vM2/R 解得FN=1.5N
由牛顿第三定理知小球经过M时对轨道的压力FN′=FN=1.5N
（3）
解：由动能定理得﹣mg 2R﹣Wf= mvM2﹣ mv12
解得Wf=0.1J
【解析】（1）小球从M后作平抛运动，根据平抛运动的基本公式即可求解M点速度；（2）在M点对小球进行受力分析，根据向心力公式列式即可求解；（3）小球从N点滑到轨道最高点M的过程中根据动能定理列式即可求解．
【考点精析】解答此题的关键在于理解牛顿第三定律的相关知识，掌握牛顿第三运动定律指出了两物体之间的作用是相互的，因而力总是成对出现的，它们总是同时产生，同时消失；作用力和反作用力总是同种性质的力；作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可叠加，以及对向心力的理解，了解向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力．