【答案】设函数<img alt="1" src="/tk/20210511/1620711311108.png"/>．<br/>

设函数．

（1）画出的图像；

（2）当，，求的最小值．

【答案】

（1）

（2）的最小值为

【解析】

分析：（1）将函数写成分段函数，再画出在各自定义域的图像即可。

（2）结合（1）问可得a，b范围，进而得到a+b的最小值

详解：（1）

的图像如图所示．

（2）由（1）知，的图像与轴交点的纵坐标为，且各部分所在直线斜率的最大值为，故当且仅当且时，在成立，因此的最小值为．