如图，锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，DF=DC．
求证：BF=AC．
【答案】见解析
【解析】由已知条件先证得∠FBD=∠CAD，∠BDF=∠ADC=90°，再结合DF=DC证得△BDF≌△ADC，即可得到BF=AC.
∵AD⊥BC，BE⊥AC，
∴∠BDF=∠ADC=90°，∠AEF=90°，
∵∠AFE+∠CAD+∠AEF=180°，∠FBD+∠BFD+∠BDA=180°，∠AFE=∠BFD，
∴∠FBD=∠CAD，
∵在△BDF和△ADC中：，
∴△BDF≌△ADC（AAS），
∴BF=AC.