已知不等式mx-1>2(x+1)+m.
(1)若它的解集是x<,求m的取值范围;
(2)若它的解集与不等式2x-1>3-x的解集相同,求m的值.
【答案】(1)m<2. (2)详见解析.
【解析】(1)首先移项可得mx−2x>m+3,合并同类项可得(m−2)x>m+3,
再两边同时除以,当时,可得
(2)首先解不等式2x−1>3−x,可得解集,再解(m−2)x>m+3,再两边同时除以,当时,可得进而得到方程再解方程即可.
mx−3>2x+m,
mx−2x>m+3,
(m−2)x>m+3,
(1)∵它的解集是
∴m−2<0,
解得m<2;
(2)2x−1>3−x,
解得:
∵它的解集是
且m−2>0,
解得:m=17.