如图,△ABC中,AB=AC=10,BC=12,动点P从A点出发,按A→B的方向在AB上移动,动点Q从B点出发,按B→C的方向在BC上移动(当P点到达点B时,P点和Q点停止移动,且两点的移动速度相等),记PA=x,△BPQ的面积为y,则y关于x的函数图象大致是( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】过点A作AD⊥BC于D,过点P作PE⊥BC于E,如图.
∵AB=AC,AD⊥BC,∴BD=DC==6. 根据Rt△ABD的勾股定理可得:AD=8.
∵PE∥AD. ∴△BPE∽△BAD, ∴,即,则PE=,则y=,则根据函数解析式可得函数图像为B.