如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE．若BC=7，AE=4，则CE=________．
【答案】5
【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，∠D=90°.
∴∠AEB=∠CBE.
∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB.
∴CD=AE=4，DE=AD-AE=BC-AE=7-4=3.
在Rt△CDE中，根据勾股定理得CE=.
故答案为5.
如图，在矩形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E，连接CE．若BC=7，AE=4，则CE=________．
【答案】5
【解析】∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BC，AD=BC，AB=CD，∠D=90°.
∴∠AEB=∠CBE.
∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE，∴∠ABE=∠AEB，∴AE=AB.
∴CD=AE=4，DE=AD-AE=BC-AE=7-4=3.
在Rt△CDE中，根据勾股定理得CE=.
故答案为5.
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