已知．
求不等式解集；
若时，不等式恒成立，求a的取值范围．
【答案】（1）；（2）
【解析】（1）由题意得|，可得，整理可得，利用一元二次不等式的解法可得结果不；（2），将写出分段函数形式，利用单调性可得时，取得最大值1，所以的取值范围是．
（1）由题意得|x＋1|＞|2x－1|,
所以|x＋1|2＞|2x－1|2,
整理可得x2－2x＜0，解得0＜x＜2，
故原不等式的解集为{x|0＜x＜2}．
（2）由已知可得，a≥f(x)－x恒成立，
设g(x)＝f(x)－x，则,
由g(x)的单调性可知，x＝时，g(x)取得最大值1，
所以a的取值范围是[1，＋∞）．