【答案】已知k∈Z，若曲线x2+y2=k2与曲线xy=k无交点，则k=______

已知k∈Z，若曲线x2+y2=k2与曲线xy=k无交点，则k=______

【答案】

±1

【解析】

曲线x2+y2=k2 ， 令x=kcosθ，y=sinθ，

代入曲线xy=k，曲线x2+y2=k2与曲线xy=k无交点，

可得k2sinθcosθ=k，不成立．

即sin2θ=不成立，1，k∈Z，

可得k=±1．

所以答案是：±1．