如图，椭圆C1：+=1（a＞b＞0）的离心率为 ， x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于C1的长半轴长．求C1 ， C2的方程
【答案】解：由题得e==，从而a=2b，又2=a，解得a=2，b=1，
故C1 ， C2的方程分别为，y=x2﹣1．
【解析】先利用离心率得到一个关于参数的方程，再利用x轴被曲线C2：y=x2﹣b截得的线段长等于C1的长半轴长得另一个方程，两个方程联立即可求出参数进而求出C1 ， C2的方程.
【考点精析】掌握椭圆的标准方程是解答本题的根本，需要知道椭圆标准方程焦点在x轴：，焦点在y轴：．