已知函数f（x）=sinxcos（x+）+1．
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边f（C）= ， b=4，•=12，求c．
【答案】解：（1）f（x）=sinx（cosx﹣sinx）+1=sin2x﹣+1=sin（2x+）+．
令+2≤2x+≤+2，解得+≤x≤+．
∴函数f（x）的单调递减区间是[+，+]，k∈Z．
（2）∵f（C）=sin（2C+）+=，∴sin（2C+）=1，∴C=．
∵•=abcosA=2a=12，∴a=2．
由余弦定理得c2=a2+b2﹣2abcosC=12+16﹣24=4．
∴c=2．
【解析】（1）使用和角公式展开再利用二倍角公式与和角的正弦公式化简f（x），利用正弦函数的单调性列出不等式解出；
（2）根据f（C）=求出C，根据，•=12解出a，使用余弦定理解出c．
【考点精析】本题主要考查了两角和与差的余弦公式的相关知识点，需要掌握两角和与差的余弦公式：才能正确解答此题．