【答案】已知圆的半径为3，圆心在轴正半轴上，直线圆相切．

已知圆的半径为3，圆心在轴正半轴上，直线圆相切．

（1）求圆的方程；

（2）过点的直线与圆交于不同的两点且，求的值．

【答案】

(1) (2)

【解析】

（1）利用圆心在轴正半轴上设出圆心坐标，再利用圆心到直线的距离等于半径进行求解；（2）设出直线方程，利用弦长公式进行求解.

（1）设，∵直线圆相切，且圆的半径为3

∴，解得或∵∴

∴圆的方程为：；

（2）若直线的斜率不存在，则直线∴，不符合题意，舍；

若直线的斜率存在，设：

∵∴点到直线的距离为，即，

化简得： ∴

联立方程：，消去得：∴