【答案】如图，D为△ABC中AC边上一点，AD＝1，DC＝2，AB＝4，E是AB上一点，且△DEC的面积等于△ABC面积的一半，求EB的长．

如图，D为△ABC中AC边上一点，AD＝1，DC＝2，AB＝4，E是AB上一点，且△DEC的面积等于△ABC面积的一半，求EB的长．

【答案】

1

【解析】

作过点E作EF⊥AC于点F，过点C作CG⊥AB于点G，

则＝＝＝.

则＝＝＝.

两式相乘，得：

·＝×，即＝.

根据＝，得：＝，∴AE＝3，再求出BE的长度即可.

如图，过点E作EF⊥AC于点F，

则＝＝＝.

过点C作CG⊥AB于点G，

则＝＝＝.

∴·＝×，即＝.

又∵＝，∴＝，∴AE＝3，

∴BE＝AB－AE＝1，即BE的长为1.