【答案】如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB = 8cm， AC = 6cm，则S△ABD: S△ACD=( )

如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，AB = 8cm， AC = 6cm，则S△ABD: S△ACD=( )

A. 4 : 3 B. 3 : 4 C. 16 : 9 D. 9 : 16

【答案】

A

【解析】

过点D分别作DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为E、F，

∵AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，

∴DE=DF，

∵S△ABD=DE·AB，S△ADC=DF·AC，AB = 8cm， AC = 6cm，

∴S△ABD ：S△ACD =AB：AC=8：6=4：3，

故选A.