已知F是抛物线的焦点,A,B是抛物线上的两点, , 则线段AB的中点M到y轴的距离为( )
A. B.1 C. D.
【答案】C
【解析】∵F是抛物线y2=x的焦点F( , 0)准线方程x=-。
设A(x1 , y1) B(x2 , y2),则由|AF|+|BF|=x1++x2+=3,
解得x1+x2= , ∴线段AB的中点横坐标为 ,
∴线段AB的中点到y轴的距离为 ,
故选C。
【考点精析】解答此题的关键在于理解抛物线的定义的相关知识,掌握平面内与一个定点和一条定直线的距离相等的点的轨迹称为抛物线.定点称为抛物线的焦点,定直线称为抛物线的准线.