【答案】如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝________．

如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝54°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF(E在BC上，F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC＝________．

【答案】

108°

【解析】

如图，连接OB、OC，

∵，AO为∠BAC的平分线，

又∵AB=AC，

∵DO是AB的垂直平分线，

∴OA=OB，

∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，

∴△AOB≌△AOC(SAS)，

∴OB=OC，

∴点O在BC的垂直平分线上，

又∵DO是AB的垂直平分线，

∴点O是△ABC的外心，

∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，

∴OE=CE，

在△OCE中,

故答案为：