【答案】已知函数

已知函数

（1）当时，求不等式的解集；

（2）对于任意的实数，存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围。

【答案】

（1）； （2）.

【解析】

（1）去掉绝对值符号，得到分段函数，然后求解不等式的解集．

（2）不等式 ，根据已知条件，结合绝对值不等式的几何意义，转化求解即可．

因为，所以．

（1）当时，

所以由，可得或 或 ，

解得或，

故原不等式的解集为．

（2）因为，

令，则由题设可得 ，

由，得．

因为，所以．

故，从而，即，

又已知，故实数的取值范围是．