如图，中，，垂足为，点从点出发沿线段的方向移动到点停止，过点作，交折线于点，连接、，若与的面积相等，则线段的长度是
A. 或4 B. 或4 C. 或 D. 或
【答案】A
【解析】解:
①点Q在AB边上时, AD垂足为D,AD=BD=3,CD=2,
S△ABC=,∠B=45°，
,
设BP=x,PQ=x,
S△DCQ=,
S△AQD=S△ABD-S△BQD=-.
, x=-.
.
②如图,
当Q在AC上时,记为Q’过点Q’作, Q’P’,
, AD垂足为D,
,
,
,
,
, AD=BD=3,
BP’=BD+DP’=4,
综上所述,线段BP的长度.或4.
故选A.