中，，，于点，于点.
（1）如图1，作的角平分线交于点，连接.求证：；
（2）如图2，连接，点与点关于直线对称，连接、.
①依据题意补全图形；
②用等式表示线段、、之间的数量关系，并加以证明.
【答案】（1）证明见解析；（2）①图形见解析；②，证明见解析．
【解析】（1）要证由推出即可解决问题；（2）①根据条件画出图形即可；②数列关系是，过点作交于点，先证明，在证明四边形是平行四边形，即可解决问题.
（1）∵，，
∴，∴，………………………………1分；
∵平分，∴，
在和中，∵，∴.
∴，∴……………………3分；或用“三线合一”
（2）补全图形………………4分；数量关系是：.………………4分
过点作交于点，∴，
∵，∴，∴，
∵，，，∴，
在和中，∵，∴，
∴，.…………………………8分
∵，∴，
∵，∴，
∵点与点关于直线对称，∴垂直平分，
∴，，
∴，∴，
∴四边形是平行四边形，∴，
∴.…………………………12分
或过点作交的延长线于点.