【答案】如图所示的速度选择器水平放置，板长为L，两板间距离也为L，下板带正电，两板间电场强度大小为E，两板间分布有匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向外，大小为B，E与B方向相互垂直．一

问题描述：

如图所示的速度选择器水平放置，板长为L，两板间距离也为L，下板带正电，两板间电场强度大小为E，两板间分布有匀强磁场，磁感强度方向垂直纸面向外，大小为B，E与B方向相互垂直．一带正电的粒子（不计重力）质量为m，带电量为q，从两板左侧水平向右射入速度选择器，．则： （1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，求该粒子的速度大小．（2）若撤去电场，该粒子以一未知速度紧贴上板左边缘水平向右射入两板间，恰好打在下板的中点，求此粒子速度的大小．（2）若撤去电场，该粒子以另一未知速度从两板左侧中点水平向右射入速度选择器，恰能从板边缘飞出，求此速度的大小．

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最佳答案：

（1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，电场力向上，洛伦兹力向下，根据平衡条件，有：qV1B=qE解得：V1=

E

B

（2）粒子做匀速圆周运动，由几何关系得：（

L

2

）2+（L-r）2=r2解得：r=

5L

8

由qV2B=m

v 22

r

得：v2=

5qBL

8m

（3）若粒子从板右边缘飞出，则r2=L2+（r-

L

2

）2解得：r=

5

4

L  由qV3B=m

v 23

r

得：v3=

5qBL

4m

若粒子从板左边缘飞出，则：r=

L

4

由qV3B=m

v 24

r

得：v4=

qBL

4m

答：（1）若该粒子恰能匀速通过图中虚线，该粒子的速度大小为

E

B

．（2）若撤去电场，该粒子以一未知速度紧贴上板左边缘水平向右射入两板间，恰好打在下板的中点，此粒子速度的大小为

5qBL

8m

．（3）若撤去电场，该粒子以另一未知速度从两板左侧中点水平向右射入速度选择器，恰能从板右边缘飞出时，速度的大小为

5qBL

4m

；恰能从板左边缘飞出时，速度的大小为

qBL

4m

．