【答案】如图所示，一带电粒子（电荷量为q、不计重力）从A点以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的矩形匀强磁场中，从C点穿出磁场时速度方向与带电粒子原来入射方向的夹角ϴ=30°．（1）请判

问题描述：

如图所示，一带电粒子（电荷量为q、不计重力）从A点以速度v垂直射入磁感强度为B，宽度为d的矩形匀强磁场中，从C点穿出磁场时速度方向与带电粒子原来入射方向的夹角ϴ=30°． （1）请判断带电粒子带正电还是负电；（2）求带电粒子的质量m；（3）求带电粒子穿越磁场的时间t．

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最佳答案：

（1）根据题意可知，粒子向下偏转，故说明粒子受洛伦兹力向下，则根据左手定则可知，粒子应带负电；（2）粒子垂直射入匀强磁场中，只受洛伦兹力作用做匀速圆周运动，画出轨迹，由几何知识得到，轨迹的半径为r=

d

sin30°

=2d由牛顿第二定律得：qvB=m

v2

r

解得：m=

2qBd

v

（3）由几何知识得到，轨迹的圆心角为α=30°=

π

6

则电子在磁场中运动的时间 t=

s

v

=

πr 6

v

=

2πd 6

v

=

πd

3v

答：（1）粒子带负电；（2）带电粒子的质量为

2qBd

v

；（3）带电粒子穿过磁场的时间为

πd

3v

．