teacher's desk和teachers'desk都是正确的，teacher's desk的意思是“老师的书桌”，teachers'desk的意思是“老师们的书桌”，teacher's desk是teacher单数形式的，teachers' desk是teacher复数形式的，需要看前后语境来判断是哪一个。
teachers'和teacher's区别
teachers'和teacher's区别是释义不同，用法不同以及侧重点不同。teacher是一个英语单词，本义词为teach，中文释义为教师、老师，为一般名词，放在Be动词后，复数形式为teachers，直接在teacher后加s即可。
释义不同
teachers'：教师们的
teacher’s：教师的
用法不同
Teachers’：teacher是一个英语单词，本义词为teach，中文释义为教师、老师，为一般名词，放在Be动词后，复数形式为teachers，直接在teacher后加s即可。
Teacher’s：teacher的意思是“教师，教员”，指传授知识和教诲人们知书明理的人，不限于课堂或学校里的授课教师。是可数名词。
侧重点不同
Teachers’：是指许多老师的
Teacher’s：是指一个老师的