都是指科举高中，至少中进士，即能参加殿试。蟾宫折桂：蟾宫：月宫。攀折月宫桂花。科举时代比喻应考得中。雁塔题名：雁塔：西安慈恩寺内的大雁塔，在大雁塔内题名，指考中进士。
蟾宫折桂出处
《晋书·郤诜传》：“武帝于东堂会送，问诜曰：‘卿自以为如何？’诜对曰：‘臣鉴贤良对策，为天下第一，犹桂林之一枝，昆山之片玉。’”
唐代以后，科举制度盛行，蟾宫折桂便用来比喻考中进士。唐代大诗人白居易先考中进士，他的堂弟白敏中后来中了第三名，白居易写诗祝贺说：“折桂一枝先许我，穿杨三叶尽惊人。”
雁塔题名出处
五代·王定保《唐摭言》卷三：“进士题名，自神龙之后，过关宴后，率皆期集于慈恩塔下题名。”